小5の3学期算数は図形学習のオンパレードです。
四角形・三角形の面積、円周・角柱・円柱についてなどを学習します。
小5の図形学習は中学・高校と繋がる大事な単元です。
しっかり意味を理解し、できるだけたくさんの図形問題に触れる機会があるといいです。
図形問題は思考トレーニングにもなるのでとてもよい単元です。ただし、ここでつまづくと図形が嫌い・苦手というだけではなく、算数・中学数学が苦手というイメージがついてしまうのでうまく導いていく必要があります。
普段、勉強が苦手なお子さんはこの図形単元で一気に算数に自信がもてるようになることもあります。
図形問題の解法は１つではないので、学校の授業でみんなの知らない解法で正解できたら自信につながるので、しっかり予習・復習していきたい単元です。
四角形・三角形の面積
5年生では平行四辺形・台形・ひし形・三角形の面積について学習していきます。
それぞれ公式があるので暗記しなければいけないと思いますが、どうしてそういう公式になるのかしっかり理解できればさほど難しくはありません。
平行四辺形
上記4つのうちまず初めに覚えなければいけないのは平行四辺形です。
「平行四辺形＝底辺×高さ」の公式はしっかり覚えましょう。高さは垂直であるということを理解します。
平行四辺形の求め方がその他の四角形や三角形を求めるベースになります。
三角形
次は三角形です。
図形を見るとわかりやすいです。
三角形の面積は平行四辺形の半分なので、底辺×高さ÷2となります。平行四辺形の1/2だから÷2ということを理解しましょう。
台形
台形も平行四辺形がベースです。
平行四辺形の中に台形が２つあります。つまり台形は平行四辺形を1/2にした面積なので
台形の面積＝底辺（上底＋下底）×高さ÷2
ひし形
ひし形は四角形に実際に対角線を引くとわかりやすいです。
対角線を引くと４つの四角形ができます。①～④の四角形の半分の面積をたすとひし形の面積になります。
つまり大きい四角形の半分の面積がひし形の面積になるので縦×横÷2＝ひし形になりますが、対角線が縦と横を示すので対角線×対角線÷2となります。
東進オンラインの授業では対角線×対角線÷2をわかりやすく、「タイタイわる２」と言っていました。覚えやすいです。
円の周りの長さ
円は中学生・高校生でもバンバン出てくる単元なので、5年生で学習する円の周りの長さや用語はこれから何年も円を学習をしていく上での基礎となる大事な単元なので確実に理解していきましょう。
円が得意になるにはできるだけ多くの演習問題に取り組みましょう。
色々な演習問題を解いていくうちにコツがつかめてきます。
半円や扇形円などの円周を求める場合は、必ずどの部分を求めるのか確認してから、最後に直径や半径などのたし忘れがないように注意していきます。
この半円や扇形の長さを求める問題では、弧の長さを求めて安心してしまい、最後に直径や半径をたし忘れるケースが多いので要チェックです。
息子が取り組んでいる対策は、初めに求める円周の弧の部分に番号をふり、弧＋直径の式を書きます。
例1.直径5㎝の半円の周りの長さを求めなさい。
①（弧）＋5㎝（直径）の式を改定から弧の長さを求めていきます。
①＝5㎝×3.14÷2なので
5㎝×3.14÷2＋５㎝＝12.85㎝
例2．半径が５㎝の扇形の周りの長さを求めなさい。
①（弧）＋５㎝（半径）＋５㎝（半径）の式を書いてから弧の長さを求めていきます。
①＝10㎝×3.14÷4なので
10㎝×3.14÷4＋5㎝＋5㎝＝17.85㎝
このように初めに求める部分の式を書いておけば半径や直径をたし忘れる可能性は低くなります。
角柱・円柱
5年生では角柱や円柱の体積を求める学習はしないので、角柱や円柱にどのような形があるかしっかり把握する単元となっているので、さほど難しいことはありません。
ここで重要なのはしっかり展開図が書けるようになっていれば5年生の角柱や円柱は理解できると思って大丈夫です。
底面の周りの長さと側面の長さが同じ長さであることなどが理解できていれば容易に撤回図は書けます。
できるだけたくさんの展開図を描いてみてください。
小5図形オススメ問題集
図形のNO1問題集は各学年で活用してる「くもんの単位と図形にぐーんと強くなる」です。
図形問題の基礎をしっかりとたくさんの演習問題で身につくように構成されているので、図形問題に関してはまずはこの1冊をしっかり取り組んでいきましょう。
次に「教科書ワーク」・「教科書ワーク文章題・図形」・「教科書ワーク数と計算」の3種類が基礎問題集としてお勧めです。
息子の場合、各単元のまとめテストのみ取り組みます。
この教科書ワークシリーズ3冊の内容はかぶりませんし、それぞれの観点から構成されています。
例えば円周を求める問題の場合、「教科書ワーク数と計算」ではひたすら円周・半径・直径を求めるような形式で出題される一方「教科書ワーク文章題・図形」では図形の文章題をじっくり取り組むような出題であったりします。
教科書ワークシリーズがスムーズにできるようになれば学校で学習した範囲はほぼ完璧です。
そして最後に「ウインパス算数」と「標準新演習算数」などの塾用教材などの標準レベルの問題集で仕上げます。
●基礎編
「くもんの単位と図形にぐーんと強くなる」
「教科書ワーク」
「教科書ワーク数と計算」
「教科書ワーク文章題・図形」
●標準レベル
「ウインパス算数」
小学ウインパス 算数 小5
「標準新演習算数」
標準新演習 小５ 算数 【オリジナルボールペン付き】
小5算数図形のまとめ
小5の3学期に登場する図形はこれからの図形学習をズムーズ学習していく上でのベースとなる単元が多いです。
色々な四角形・三角形の面積と円周は特に重要です。
1学期に学習した体積と合わせて5年生の図形は曖昧な部分は残さないようにしっかり学習していきましょう。
算数が苦手な原因に図形問題が解けないことから苦手になっていく中学生・高校生も多いので、何度も言いますがこの5年生の図形の基礎学習は何度も何度も演習を繰り返し自信が持てるように導いてあげてください。
